Megfejtés

Nagy meglepetésemre a háromszöges feladvány igen sok ember szürkeállományát megmozgatta.

Egyesek tudományos és precíz megoldásokat küldtek;

Mások kíváncsian a megfejtés után érdeklődtek...

Most elárulok nektek egy titkot:

Ezt a rajzot csak illusztrációnak szántam és nem feladványnak!?

Na ugye, hogy ugye...!!!

A bejegyzés sem matematikai, hanem angol nyelvi érdekességeket mutatott.

Szóval fogalmam sem volt a megoldásra, de nem is érdekelt,

egészen addig, amíg a dolog ilyen nagy visszhangot nem kavart!

Szóval ezután a rövid bevezetés után nézzük a matematikai kérdést!

Azokból a válaszokból közlök párat, amit ti, kedves olvasók írtatok!

Mindenkinek köszönöm az agyalást, várakozást, megfejtést és részvételt!

Kiindulásként egy frappáns rövid válasz, amit megjegyzésként is olvashattok:

"A felső 3-szög az valójában nem 3-szög hanem 4-szög. A látszat csal."

(GK, programozó)

"Gondolom csak a tipikus "szemfényvesztés"...

A nagy háromszög átlója nem  egyenes - így lehet belesajtolni a belső idomokat!

A felső  háromszögben  a két kisebb  háromszög és a sárga idom valóságban egy kicsit nagyobb, mint az ábrán van "rajzolva". A lenti  háromszögben pedig a két kisebb háromszög és a sárga  idom kisebb, mint az ábrán van "rajzolva". Így a kettő különbsége adja ki a "belecsalt" kis fehér kockát!!!

De persze hogy érdekes a dolog!!!"

(KE, mérnök)

"A probléma némi torzításon és optikai csaláson alapul. Az első ábrán, a piros és a sötétzöld háromszög találkozási pontja nem rácspont, mert a nagy háromszög átfogójának meredeksége 5/13 nem egyszerűsíthető tört ezért a két végpont között – mivel azok rácspontok – nem lehet több rácspont. Mindebből következik, hogy a nagy háromszög nem „szedhető szét” olyan módon, ahogyan a második ábrán látjuk, mert a piros háromszög rövidebb befogója eredetileg nem 3 egység, a zöld hosszabb befogója nem 5 egység, a sárga alakzat területe pedig nem 7 egység. (A látszat csal!) Arról nem beszélve, hogy a zöld és piros háromszög átfogói ilyenformán már nem eshetnek egy egyenesre, mivel a két átfogó meredeksége – 2/5 és 3/8 - nem azonos, tehát az alsó ábrán az alakzatok nem alkothatnak háromszöget. A két ábrán a világoszöld alakzat kivételével semmi sem az aminek látszik, ezekből a torzításokból keletkezett a többlet. Mondhatni, a „többlethez” igazították a második ábrát."

(VÉ, tanár)

"Igaz, hogy a részterületek területösszege 32 egység, de ez nem egy háromszög, hanem egy négyszög, mivel a fölső ábrán a baloldali háromszög tg 3/8-a az nem ugyanaz, mint a tőle jobbra lévő háromszög tg 2/5-e. Mert ha azonos lenne ez a szög, akkor a nagy háromszög területe 32,5 egység lenne, de így a részekből a négyszög területe csak 32 egység,; ha ezt a háromszöget kiegészítem egy 15 és 5 egység hosszuságú négyszögre, akkor ennek a területe 65 egység. Ebből a 65 egységből ha levonom a 32 egységet, akkor az 33 egység, vagyis eggyel több. Onnét lehet tudni, hogy ez nem egy háromszög, mert az 5x3, az nem azonos 8x2-vel."

(KF, bányamérnök)

Egyébként tegnap délután szerencsésen és élményekkel gazdagon visszaérkeztem amerikai bázisomra!

Rengeteg és sokszínű benyomás ért az elmúlt bő hét alatt, amit most próbálok feldolgozni!

A következő napok folyamán próbálok az élményekből átadni nektek is, amit tudok és lehet.

Számíthattok a bejegyzésekre: Daylesford, Philadelphia, Archmere, New York...